1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4) Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3; 1.22 A1(4, 2, 10), A2(1, 2, 0), A3(3, 5, 7), A4(2, −3, 5) 2. Решить следующие задачи 2.22 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 3; −1) и прямую x=t−3, y=2t+5, z=−3t+1. 3. Решить следующие задачи 3.22 Найти точку пересечения прямой (x-7)/5=(y-1)/1=(z-5)/4 и плоскости 3x – y + 2z–8=0
Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате