ИДЗ 10.1 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций. 1.15 z = ln(y2 – x2) 2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций. 2.15 z = ctg(3x – 2y) 3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой 3.15 f(x, y, z) = 1/√x2+y2-z2 , M0(1, 2, 2) 4. Найти полные дифференциалы указанных функций. 4.15 z = tg((x + y)/(x – y)) 5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой. 5.15 u = x/y, x = et, y = 2 – e2t, t0 = 0 6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой. 6.15 x2 – 2y2 + z2 – 4x + 2z + 2 = 0, M0(1, 1, 1)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате