1. Найти область определения указанных функций. 1.29 z = 1/(x2 + y2 – 6) 2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций. 2.29 z = sin√y/(x+y) 3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой 3.29 f(x, y, z) = ze−xy, M0(0, 1, 1) 4. Найти полные дифференциалы указанных функций. 4.29 z = ey – x 5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой. 5.29 u = √x2+y2+3, x = lnt, y = t3, t0 = 1 6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой. 6.29 2x2 + 2y2 + z2 – 8xz – z + 6 = 0, M0(2, 1, 1)
Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате