ИДЗ 11.2 – Вариант 16. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой. 1.16 y´´= x/e2x, x0 = −1/2, y(0) = 1/4, y´(0) = −1/4. 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка 2.16 y´´+ 2xy´2 = 0 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. 3.16 y´´+ 2/(1−y)y´2= 0, y(0) = 0, y´(0) = 1. 4. Проинтегрировать следующие уравнения. 4.16 (xdx+ydy)/√(x2+y2)+(xdy-ydx)/x2=0 5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания. 5.16 A(−4, 1)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате