ИДЗ 11.2 – Вариант 17. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой. 1.17 y´´= sin23x, x0 = π/12, y(0) = −π2/16, y´(0) = 0. 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка 2.17 2xy´y´´ = y´2 + 1 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. 3.17 y´´(1 + y) = 5y´2, y(0) = 0, y´(0) = 1. 4. Проинтегрировать следующие уравнения. 4.17 (3x2y + y3)dx + (x3 + 3xy2)dy = 0 5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания. 5.17 A(1, −2)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате