ИДЗ 11.2 – Вариант 18. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой. 1.18 y´´´= xsinx, x0 = π/2, y(0) = 0, y´(0) = 0, y´´(0) = 0 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка 2.18 y´´− y´/(x – 1) = x(x – 1) 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. 3.18 y´´(2y + 3) – 2y´2 = 0, y(0) = 0, y´(0) = 3. 4. Проинтегрировать следующие уравнения. 4.18 y(x2 + y2 + a2)dy + x(x2 – y2 – a2)dx = 0 5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания. 5.18 A(−2, −2)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате