ИДЗ 11.2 – Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой. 1.19 y´´´sin4x= sin2x, x0 = 5π/2, y(π/2) = π/2, y´(π/2) = 1, y´´(π/2) = −1. 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка 2.19 y´´´+ y´´tgx = secx 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. 3.19 4y´´2 = 1 + y´2, y(0) = 1, y´(0) =0. 4. Проинтегрировать следующие уравнения. 4.19 (siny + ysinx + 1/x)dx + (xcosy – cosx + 1/y)dy = 0 5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания. 5.19 A(4, −3)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате