ИДЗ 11.2 – Вариант 20. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой. 1.20 y´´= cosx + e−x, x0 = π, y(0) = −e−π, y´(0) = 1. 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка 2.20 y´´− 2y´ctgx = sin3x 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. 3.20 2y´2 = (y – 1)y´´, y(0) = 2, y´(0) = 2. 4. Проинтегрировать следующие уравнения. 4.20 (y+sinxcos2yx)/cos2yxdx+(x/cos2yx-siny)dy=0 5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания. 5.20 A(5, 0)

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате