ИДЗ 11.4 – Вариант 12. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения. 1.12 y΄΄΄+ 3y΄΄+ 3y΄+ y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1 2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения. 2.12 x'=4x+2y, y'=4x+6y 3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных. 3.12 y΄΄+ y = tgx 4. Решить следующие задачи. 4.12 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 2) и обладающей следующим свойством: отношение ординаты любой ее точки к абсциссе этой точки пропорционально угловому коэффициенту касательной к искомой кривой, проведенной в той же точке. Коэффициент пропорциональности равен 3.

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате