45. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением

45. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости υ по закону а = α√υ, где α - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна υ0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003. (Задание решено с использованием редактора формул)