ИДЗ 12.2 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.1

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.4. f(x) = x2/(1+x) 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.4. √1,3, α=0,001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.4. y′ = x3 + y2, y(0) = 1/2 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.4. y′ = x + 1/y, y(0) = 1, k = 5

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате