ИДЗ 12.2 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.8. f(x) = 1/(1+x) 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.8. lge, α=0,0001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.8. y′ = ex – y2, y(0) = 0 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.8. y′ = x2 – xy, y(0) = 0,1, k = 3

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате