ИДЗ 12.2 – Вариант 17. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки x0. Найти область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.17. f(x) = 1/x, x0 = −2 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.17. sin 10, α=0,0001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.17. y′ = x2 + xy + y2, y(0) = 0,5 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.17. y′′ = y′2 + xy, y(0) = 4, y′(0) = −2, k = 5

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате