ИДЗ 12.2 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки x0. Найти область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.24 f(x) = ln1/(x2 −2x + 2), x0 = 1 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.24. 1/3√30 , α=0,001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.24. y′ = xex + 2y2, y(0) = 0 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.24. y′′ + y = 0, y(0) = 0, y′(0) = 1, k = 3

Подробное решение. Оформлено в PDF-формате для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах и ПК. В MS Word (doc-формате) высылается дополнительно.