ИДЗ 12.2 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки x0. Найти область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.27 f(x) = 1/√x − 1, x0 = 2 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.27. sinπ/100 , α=0,0001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.27. y′ = yex, y(0) = 1 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.27. y′ – 4y + 2xy2 – e3x = 0, y(0) = 2, k = 4

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате