ИДЗ 12.2 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3) 4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки x0. Найти область сходимости полученного ряда к этой функции. 4.30 f(x) = ln(5x + 3), x0 = 1 5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции 5.30. 1/3√e, α=0,001 6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001. 7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения) 7.30. y′ = x2 + y, y(0) = 1 8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях. 8.30. y′ = 2x2 + y3, y(1) = 1, k = 3

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате