ИДЗ 13.1 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями. 1.4. D: x ≥ 0, y ≥ 0, y ≤ 1, y = lnx 2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями. D: y = 2 – x, y = x, x ≥ 0 3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты. 4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями. 4.4. D: x = –2y2, x = 1 – 3y2, x ≤ 0, y ≥ 0 5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. 5.4. (x2 + y2)2 = a2 (3x2 + 2y2) 6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. 6.4. z = 2x2 + 3y2, y = x2, y = x, z ≥ 0

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате