ИДЗ 15.1 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Дана функция u(M) = u(x, y, z) и точки M1, M2. Вычислить: 1) производную этой функции в точке M1 по направлению вектора M1M2; 2) grad u(M1) 1.7. u(M) = x2y + xz2 – 2, M1(1, 1, –1), M2(2, –1, 3) 2. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S – часть плоскости (p), отсеченная координатными плоскостями. (p): 2x – 3y + z = 6 3. Вычислить поверхностный интеграл второго рода. где S – внешняя сторона сферы x2 + y2 + z2 = 1 4. Вычислить поток векторного поля a(M) через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью (p) и координатными плоскостями, двумя способами: а) использовав определение потока; б) с помощью формулы Остроградского – Гаусса. 4.7. а(M) = (3x – y)i + (2y + z)j + (2z – x)k, (p): 2x – 3y + z = 6

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате