ИДЗ 15.2 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (p): Ax + By + Cz = D с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора n = (A, B, C) этой плоскости двумя способами: 1) использовав определение циркуляции; 2) с помощью формулы Стокса. 1.26. a(M) = (y + 2z)i + (x + 2z)j + (x – 2y)k, (p): 2x + y + 2z = 2 2. Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x, y, z) в точке M0 (x0, y0, z0) 2.26. u(M) = xz2 + y, M0 (2, 2, 1) 3. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля а(М) = (x, y, z) в точке M0 (x0, y0, z0) 3.26. a(M) = (x – z)i + xyj + y2zk, M0 (2, 2, 1) 4. Выяснить, является ли векторное поле а(М) = (x, y, z) гармоническим 4.26. a(M) = x2zi + y2j – xz2k

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате