ИДЗ 15.2 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (p): Ax + By + Cz = D с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора n = (A, B, C) этой плоскости двумя способами: 1) использовав определение циркуляции; 2) с помощью формулы Стокса. 1.27. a(M) = (x + z)i + (z – x)j + (x + 2y + z)k, (p): x + y + z = 2 2. Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x, y, z) в точке M0 (x0, y0, z0) 2.27. u(M) = x2y – z, M0 (−2, 2, 1) 3. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля а(М) = (x, y, z) в точке M0 (x0, y0, z0) 3.27. a(M) = (x – z)i + xyzj + xk, M0 (−2, 2, 1) 4. Выяснить, является ли векторное поле а(М) = (x, y, z) гармоническим 4.27. a(M) = (x + y)i + (y + z)j + (x + z)k

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул) Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате